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我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，
小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？
如果譯成白話文，其意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，
正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為
x
+
y
=
100
3
x
+
1
3
y
=
100
x
+
y
=
100
3
x
+
1
3
y
=
100
．

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．

【答案】

100

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：387引用：5難度：0.5

相似題

1．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買牛，人出六，不足四十；人出八，余四；問人數(shù)、牛價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買牛，若每人出6錢，還差40錢；若每人出8錢，多余4錢，問合伙人數(shù)、牛價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，牛價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（　　）
A．
y
=
6
x
+
40
y
=
8
x
+
4
B．
y
=
6
x
+
40
y
=
8
x
-
4
C．
y
=
6
x
-
40
y
=
8
x
+
4
D．
y
=
6
x
-
40
y
=
8
x
-
4
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：382引用：4難度：0.8
解析
2．小明和小亮兩人分別從相距24千米的A、B兩地同時(shí)勻速出發(fā)，若同向而行，小亮5小時(shí)追上小明；若相向而行，3小時(shí)后兩人相遇．設(shè)小明、小亮兩人每小時(shí)分別走x、y千米，則可列出方程組（　　）
A．
5
x
-
5
y
=
24
3
x
+
3
y
=
24
B．
5
x
+
5
y
=
24
3
x
-
3
y
=
24
C．
5
y
-
5
x
=
24
3
x
+
3
y
=
24
D．
5
x
-
5
y
=
24
3
x
-
3
y
=
24
發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：49引用：1難度：0.7
解析
3．《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
B．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
C．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
x
+
5
y
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
x
+
6
y
發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：1563引用：37難度：0.8
解析

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2．小明和小亮兩人分別從相距24千米的A、B兩地同時(shí)勻速出發(fā)，若同向而行，小亮5小時(shí)追上小明；若相向而行，3小時(shí)后兩人相遇．設(shè)小明、小亮兩人每小時(shí)分別走x、y千米，則可列出方程組（ ）

3．《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（ ）

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3．《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，列方程組為（　　）