如圖，一次函數(shù)y1=-12x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y2=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．
（2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
1
2
【答案】（1）y=-x2+x+2，當x＜0或x＞4；（2）當t=-=2時，MN有最大值為：=4．
7
2
b
2
a
4
ac
-
b
2
4
a
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經(jīng)過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（1，3），且與x軸有一個交點為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（-1，3），與x軸的一個交點B（-4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點，下列結論：①2a-b=0；②拋物線與x軸的另一個交點坐標是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤當-4＜x＜-1時，則y2＜y1．其中正確結論的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1712引用：7難度：0.4