2022-2023學年山東省棗莊十五中西校區九年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．有兩個袋子，裝著形狀、大小相同的小球，其中甲袋有紅球2個，白球1個，乙袋有紅球1個，白球1個，從兩個袋中各隨機摸出一個球，兩個都是紅球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：174引用：4難度：0.6

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• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．平行四邊形的對角線平分一組對角

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：427引用：8難度：0.5

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• 3．如圖是小明一天上學、放學時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序進行排列正確的是（　　）

  A．①②③④

  B．④③①②

  C．④③②①

  D．②③④①
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=6，DB=8，則點A到BC的距離為（　　）

  A． 24 5

  B．6

  C．8

  D． 48 5
  組卷：543引用：5難度：0.5

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• 5．某超市今年一月份總收入為50萬元，第一季度總收入為175萬元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x,根據題意得方程為（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 6．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-4x-1=0有兩個不等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-4

  B．k＞-3

  C．k＞-3且k≠1

  D．k≥-3且k≠1
  組卷：586引用：6難度：0.7

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• 7．反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）和一次函數y=-kx+3在同一平面直角坐標系的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，且D、E分別為BA、BC邊上靠近點B的三等分點，則下列結論正確的是（　　）

  A．DE：AC=1：2	B．OD：OC=1：2
  C．S△BDE：S△CDE=1：3	D．S△DOE：S△AOC=1：9
  組卷：327引用：3難度：0.7

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三.解答題（本大題共8小題，17-20題每小題8分，21-24題每小題8分，共72分）

• 23．勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天塹變通途”．已知主塔AB垂直于橋面BC于點B，其中兩條斜拉索AD、AC與橋面BC的夾角分別為60°和45°，兩固定點D、C之間的距離約為33m,求主塔AB的高度（結果保留整數，參考數據：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）．
  
  組卷：2863引用：10難度：0.5

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• 24．如圖，一次函數y₁=-

  1

  2

  x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y₂=-x²+bx+c過A、B兩點．
  （1）求這個拋物線的解析式；直接寫出當y₁＞y₂時x的取值范圍．
  （2）作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
  組卷：127引用：1難度：0.6

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