在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個不同的交點，已知A，B兩點的坐標(biāo)為A（-3，-3），B（1，-1），請完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向下時，實數(shù)a的取值范圍是 a＜-2a＜-2；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向上時，實數(shù)a的取值范圍是 a＞49a＞49．
a
＞
4
9
a
＞
4
9
【答案】a＜-2；
a
＞
4
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達式；
（2）若拋物線C與直線l有交點，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．如圖，是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ）
①2a+b=0；
②abc＞0；
③b2-4ac＞0；
④4a+2b+c＜0．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：305引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為（1，n），與x軸的一個交點B（3，0），與y軸的交點在（0，-3）和（0，-2）之間．下列結(jié)論中：①＞0；②-2＜b＜-abc；③（a+c）2-b2=0；④2c-a＜2n,則正確的個數(shù)為（ ）53發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：2698引用：15難度：0.6