2023年安徽省滁州市定遠縣英華中學中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在-10，-9，

  1

  10

  ，

  1

  9

  這四個實數中，最小的是（　　）

  A．-10

  B．-9

  C． 1 10

  D． 1 9
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 2．計算（-a²）³÷（-a）²的結果是（　　）

  A．a3

  B．-a2

  C．a4

  D．-a4
  組卷：265引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“斗”是我國古代稱量糧食的量器，它無蓋，其示意圖如圖所示，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1956引用：37難度：0.9

  解析

• 4．2022年安徽省百強企業經營規模邁上新臺階，營業收入首次突破3萬億元．其中“3萬億”用科學記數法表示為（　　）

  A．3×1013

  B．3×1012

  C．30×1011

  D．30×1010
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，直線l截AB，CD于E，F，已知∠1=∠2=α，則∠3=（　　）

  A．180°-2α

  B．180°-α

  C．90°-α

  D．180°-3α
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某校九年級6個班為夕陽紅敬老院捐款情況統計如下：
  

  班級	九（1）班	九（2）班	九（3）班	九（4）班	九（5）班	九（6）班
  捐款（元）	1900	2100	1700	2200	2500	2700

  本次捐款金額的中位數是（　　）

  A．2000元

  B．2100元

  C．2150元

  D．2200元
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 7．已知正比例函數y=ax與反比例函數

  y

  =

  b

  x

  的圖象交于點A（m,n），則這個函數圖象的另一個交點為（　　）

  A．（b,a）

  B．（-a,b）

  C．（m,-n）

  D．（-m,-n）
  組卷：248引用：2難度：0.8

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，一段高架橋的兩墻A，B由拋物線一部分ACB連接，為確保安全，在拋物線一部分ACB內修建了一個菱形支架ODCE，拋物線的最高點C到AB的距離OC=4米，∠ODC=60°，點D，E在拋物線一部分ACB上，以AB所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系xOy,確定一個單位長度為1米．
  
  （1）求此拋物線對應的函數表達式；
  （2）求高架橋兩端的A，B的距離；
  （3）如圖2，現在將菱形ODCE做成廣告牌，且在菱形內再做一個內接矩形MNPQ廣告牌，已知矩形MNPQ廣告牌的價格為80元/米²，其余部分廣告牌的價格為160元/米²，試求菱形廣告牌所需的最低費用．
  組卷：510引用：3難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，P是BC邊上一點，PD∥AB，交AC于點D．
  （1）如圖1，連接PA，若∠APD=∠B．
  ①求證：AB²=PA?BC；
  ②過點D作DF⊥PA于F，求

  PF

  PC

  的值；
  （2）如圖2，過P作PG∥AC，交AB于點G，點Q為△ABC外一點，且P，Q關于直線DG對稱，連接QA，QC，求證：∠B+∠Q=180°．
  組卷：93引用：2難度：0.1

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