（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D，E．求證：DE=BD+CE．
證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中△ABC，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．請寫出DE，BD，CE三條線段的數量關系，并說明理由．

【答案】（1）見解析過程；
（2）DE=BD+CE，理由見解析過程．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：709引用：9難度：0.6

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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：FC=AD；
（2）求證：AB=BC+AD；
（3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點E到BC邊的距離．
發布：2025/6/4 13:0:1組卷：997引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11，則b的值為（　　）
A．146 B．36 C．16 D．20
發布：2025/6/4 13:30:1組卷：106引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點H，點D，E，F分別是BC，AC，AB的中點，且點D與點H不重合，則下列結論正確的為
．
①圖中有4個平行四邊形；
②△DEF與△HFE全等；
③∠BFH-∠CEH=2∠DFH；
④當∠B=45°時，四邊形DHEF的面積為
1
8
AB²．
發布：2025/6/4 12:0:1組卷：181引用：1難度：0.4
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