將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/11 5:0:9組卷：14206引用：60難度：0.3

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1．如圖，AE=DB，AC=DF，AC∥DF，求證：BC=EF．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：761引用：10難度：0.7
解析
2．如圖1，∠DAB=∠ABC=90°，∠BAC=45°，CE⊥BD．

（1）求證：AD=BE；
（2）如圖2，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CD，在不添加其他字母的條件下，寫出圖中四個(gè)等腰三角形．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：10引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．
發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5
解析

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