2022-2023學年吉林省第二實驗（高新、遠洋）學校七年級（上）開學數學試卷（五四學制）
發布：2024/9/11 5:0:9
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：5引用：1難度：0.9 -
2．若方程3x-2m=1的解是x=3，則m的值為（ ）
組卷：13引用：2難度：0.7 -
3．已知a＞b,且c為有理數，則下列關系一定成立的是（ ）
組卷：21引用：2難度：0.7 -
4．如圖所示的圖形中，x的值是（ ）組卷：458引用：3難度：0.7 -
5．一個人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次，下列說法正確的是（ ）
組卷：269引用：4難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，再添加一個條件，如果仍不能證明△ABC≌△DEF成立，則添加的條件是（ ）組卷：428引用：10難度：0.6 -
7．如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長為28cm,AB比AC長6cm,則△ACD的周長為（ ）組卷：741引用：6難度：0.6 -
8．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正確的是（ ）組卷：13374引用：87難度：0.7
三、解答題。（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，若∠B鄰AB三分線BD交AC于點D，則∠BDA=；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且∠BPC=90°，求∠A的度數；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，∠A=α，請求出∠BPC的度數．（用含α的代數式表示）組卷：168引用：2難度：0.5 -
24．將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
（1）求證：AF+EF=DE；
（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結論是否仍然成立；
（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認為（1）中猜想的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關系，并說明理由．
組卷：14203引用：60難度：0.3