如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC=2，CD=23，求弦AD的長．
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【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1014引用：6難度：0.5
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1．如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，半徑為1的⊙O與OB交于點C，且AB與⊙O相切，過點C作CD⊥OB交AB于點D，點M是邊OA上動點．則△MCD周長最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：830引用：6難度：0.4 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，點D是的中點，DE∥BC交AC的延長線于點E．?BC
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的直徑是10，∠A=45°，求CE的長．發(fā)布：2025/5/30 4:30:2組卷：2590引用：14難度：0.6 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為斜邊BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點E，F(xiàn)，連接DE，過點F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為，若AE=3，求CF的長．52發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：249引用：2難度：0.5