某長方體包裝盒的展開圖如圖，包裝盒的表面積為146cm2．
（1）若設包裝盒的高為x,試用含x的表達式表示包裝盒的長和寬；
（2）求這個包裝盒的體積．
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/14 23:0:1組卷：66引用：4難度：0.5
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1．春節期間，某水果店購進了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進價是水蜜桃進價的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價格出售，蘋果以每千克20元的價格出售，當天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．
（1）求水蜜桃的進價是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進價購進了300千克水蜜桃，商家見第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價格漲價到每千克17元的價格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價格在原先每千克16元的基礎上還降低了0.1a元，到了晚上關店時，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發給了水果店員工們，結果這批水蜜桃的利潤為2980元，求a的值．發布：2025/6/15 11:30:1組卷：849引用：6難度：0.7 -
2．某批發城在冬天到來之際進了一批保暖衣，男生的保暖衣每件價格60元，女生的保暖衣每件價格40元，第一批共購買100件．
（1）第一批購買的保暖衣的總費用不超過5400元，求女生保暖衣最少購買多少件？
（2）第二批購買保暖衣，購買男、女生保暖衣的件數比為3：2，價格保持第一批的價格不變；第三批購買男生保暖衣的價格在第一批購買的價格上每件減少了元，女生保暖衣的價格比第一批購買的價格上每件增加了m5元，男生保暖衣的數量比第二批增加了m%，女生保暖衣的數量比第二批減少了m%，第二批與第三批購買保暖衣的總費用相同，求m的值．3m10發布：2025/6/15 9:0:1組卷：199引用：3難度：0.6 -
3．今年奉節臍橙喜獲豐收，某村委會將全村農戶的臍橙統一裝箱出售．經核算，每箱成本為40元，統一零售價定為每箱50元，可以根據買家訂貨量的多少給出不同的折扣價銷售．
（1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%？
（2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙的保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會決定在原售價基礎上每箱降價3m%，這樣每天可多銷售m%；為了保護農戶的收益與種植積極性，政府用“精準扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補貼進行獎勵，結果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元，求m的值．203發布：2025/6/15 11:0:2組卷：5042引用：7難度：0.1