某學校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預防新型冠狀病毒．若購買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．
（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數量至少比乙消毒液的數量多5桶，又不超過乙消毒液的數量的2倍．怎樣購買，才能使總費用W最少？并求出最少費用．
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【解答】
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發布：2025/5/21 23:30:2組卷：1503引用：9難度：0.5
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1．為全面推進鄉村振興，某省實行城市援助鄉鎮的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經過調研發現該省的甲鄉需要140噸物資，乙鄉需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負責援助甲、乙兩鄉、已知從A市往甲、乙兩鄉運送物資的運費分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉運送物資的運費分別為200元/噸、100元/噸．
（1）設從A市往甲鄉運送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉運送物資的總運費為y元，求y與x的函數解析式．
（2）請設計運費最低的運送方案，并求出最低運費．發布：2025/5/23 4:0:1組卷：340難度：0.6 -
2．《九章算術》中記載，浮箭漏（如圖1）出現于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數計算時間．某實驗小組仿制了一套浮箭漏，并從函數角度進行了如下實驗探究．實驗小組每2h記錄一次箭尺讀數，得到下表：
（1）在圖2中描出以上表格中數據為坐標的各點，并依次連接；供水時間x（h） 0 2 4 6 8 箭尺讀數y（cm） 4 16 28 40 52
（2）求出（1）中所畫圖象的表達式；
（3）若本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，則當箭尺讀數為76cm時是幾點鐘？
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：115引用：1難度：0.7 -
3．甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BC→CD→DE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系如圖所示，請根據圖象解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h；
（2）求線段DE對應的函數解析式；
（3）甲乙兩地之間有一加油站，轎車到達加油站后又行駛0.4小時追上貨車，求甲地與加油站之間的距離．發布：2025/5/23 4:0:1組卷：336難度：0.6