為全面推進鄉(xiāng)村振興，某省實行城市援助鄉(xiāng)鎮(zhèn)的政策．該省的A市有120噸物資，B市有130噸物資．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該省的甲鄉(xiāng)需要140噸物資，乙鄉(xiāng)需要110噸物資．于是決定由A、B兩市負責援助甲、乙兩鄉(xiāng)、已知從A市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為300元/噸、150元/噸，從B市往甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的運費分別為200元/噸、100元/噸．
（1）設從A市往甲鄉(xiāng)運送x噸物資，從A、B兩市向甲、乙兩鄉(xiāng)運送物資的總運費為y元，求y與x的函數(shù)解析式．
（2）請設計運費最低的運送方案，并求出最低運費．
【考點】一次函數(shù)的應用．
【答案】（1）y=50x+45000（10≤x≤120）；
（2）運費最低的運送方案是：從A市往甲鄉(xiāng)運送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運送110噸物資，從B市往甲鄉(xiāng)運送130噸物資物資，從B市往乙鄉(xiāng)運送0噸物資，最低運費為45500元．
（2）運費最低的運送方案是：從A市往甲鄉(xiāng)運送10噸物資，從A市往乙鄉(xiāng)運送110噸物資，從B市往甲鄉(xiāng)運送130噸物資物資，從B市往乙鄉(xiāng)運送0噸物資，最低運費為45500元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：340引用：4難度：0.6
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1．甲、乙兩車分別從A，B兩地去同一城市C，他們離A地的路程y（km）隨時間x（h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）A，B兩地的路程為 千米；
（2）求乙車離A地的路程y（km）關于時間x（h）的函數(shù)表達式；
（3）當兩車相距20千米時，求乙車行駛的時間．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：202引用：5難度：0.5 -
2．陜西省南北狹長，地域、氣候類型多樣，土地資源肥沃，物產(chǎn)豐富，有很多土特產(chǎn)，臨潼石榴集中國石榴之優(yōu)，歷來是封建皇帝的貢品，享譽九州．白居易曾寫詩贊美：“日照血球將滴地，風翻火焰欲燒人”．已知每箱石榴的成本價為50元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該石榴的月銷售量y（箱）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當石榴的月銷售量為150箱時，求該月的銷售總利潤．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：142引用：1難度：0.6 -
3．隨著“雙減”政策的逐步落實，其中增加中學生體育鍛煉時間的政策引發(fā)社會的廣泛關注，體育用品需求增加，某商店決定購進A、B兩種羽毛球拍進行銷售，已知每副A種球拍的進價比每副B種球拍貴20元，用2800元購進A種球拍的數(shù)量與用2000元購進B種球拍的數(shù)量相同．
（1）求A、B兩種羽毛球拍每副的進價；
（2）若該商店決定購進這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100副羽毛球拍的資金不超過5900元，那么該商店最多可購進A種羽毛球拍多少副？
（3）若銷售A種羽毛球拍每副可獲利潤25元，B種羽毛球拍每副可獲利潤20元，在第（2）問條件下，如何進貨獲利最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1388引用：11難度：0.4