【閱讀理解】
若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）2+（x-12）2的值．
解：設32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）2+（x-12）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×100=200，
我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現了轉化的數學思想．
【解決問題】
（1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）2+（x-95）2=1515；
（2）若x滿足（2023-x）2+（x-2000）2=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=24cm,點E，F是邊BC，CD上的點，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm2，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】15
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1915引用：10難度：0.5
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