如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點A（m,4）和B（4，1）．
（1）求b、k、m的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出-x+b＜kx（x＞0）的解集；
（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值．
k
x
k
x
【答案】（1）b=5，k=4，m=1；
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）．
（2）0＜x＜1或x＞4；
（3）
25
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：84引用：3難度：0.4
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1．如圖，直線BC與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點B、C（5，0），與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點A（-1，m），D是反比例函數(shù)位于第二象限內(nèi)的圖象上一點．6x
（1）求m的值及直線BC的解析式．
（2）將點D繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點D'恰好落在直線BC上，求D點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：497引用：4難度：0.6 -
2．正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是 ．k2x發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：676引用：5難度：0.8 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，且與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點C，作CD⊥x軸于點D，若OA=OD=kxOB=3．34
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集．kx發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：236引用：4難度：0.7
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