已知函數f（x）=ax-lnx-ax．
（1）若f（x）是定義域上的嚴格增函數，求a的取值范圍；
（2）若x＞1，f（x）＞0，求實數a的取值范圍；
（3）設x1、x2是函數f（x）的兩個極值點，證明：|f（x1）-f（x2）|＜1-4a2a．
f
（
x
）
=
ax
-
lnx
-
a
x
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
1
-
4
a
2
a
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的極值．
【答案】（1）[，+∞）；（2）（，+∞）；（3）證明見解答．
1
2
1
2
【解答】
【點評】
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