數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如；數(shù)軸上點M、點N表示的數(shù)分別為m、n,則M、N兩點之間的距離MN=|m-n|，線段MN的中點表示的數(shù)為m+n2．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)為-1，點N表示的數(shù)為3．
（1）直接寫出：線段MN的長度是 44，線段MN的中點表示的數(shù)為 11；
（2）x表示數(shù)軸上任意一個有理數(shù)，利用數(shù)軸探究下列問題，直接回答：|x+1|+|x-3|有最小值是 44，|x+1|-|x-3|有最大值是 44；
（3）點S在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且x是方程2x-1=76x+4的解，動點P在數(shù)軸上運動，若存在某個位置，使得PM+PN=PS，則稱點P是關(guān)于點M、N、S的“麓山幸運點”，請問在數(shù)軸上是否存在“麓山幸運點”？若存在，則求出所有“麓山幸運點”對應的數(shù)；若不存在，則說明理由．
m
+
n
2
7
6
【答案】4；1；4；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：701引用：6難度：0.4
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1．若數(shù)軸上點A，B所表示的數(shù)分別是a,b,則A，B兩點之間的距離可表示為兩點所表示的數(shù)的差的絕對值，即AB=|a-b|或|b-a|．
已知點A，B在數(shù)軸上，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且a,b滿足|a+5|+（b-4）2=0．
（1）求點A，B兩點之間的距離AB；
（2）如果點P，Q分別同時從點A，B出發(fā)，沿數(shù)軸相向運動，點P每秒走1個單位長度，點Q每秒走2個單位長度，經(jīng)過幾秒P，Q兩點相遇？此時點P，Q對應的數(shù)是多少？
（3）在（2）的條件下，整個運動過程中，設運動時間為t秒，點Q到達點A停止運動，若AP的中點為點M，BQ的中點為點N；當t為何值時，PQ=MN．12發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：351引用：3難度：0.5 -
2．如圖是2015年12月月歷．
（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是，，．
（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=．
（3）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少？
（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：946引用：8難度：0.3 -
3．根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實施“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：
實施“階梯電價”收費以后，該市居民陳先生家積極響應號召節(jié)約用電，10月用電100千瓦時，交電費50元．一戶居民一個月用電量的范圍 電費價格（單位：元/千瓦時） 不超過150千瓦時的部分 a 超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分 0.6 超過300千瓦時的部分 a+0.3
（1）a=．
（2）陳先生家11月用電280千瓦時，應交費多少元？
（3）若陳先生家12月份與11月的電費相差60元，求陳先生家12月份用電量是多少？發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：388引用：5難度：0.6
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