2022-2023學年湖南省常德市武陵區七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-3的相反數是（ ）
組卷：156引用：10難度：0.9 -
2．下列化簡過程，正確的是（ ）
組卷：751引用：11難度：0.9 -
3．一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質量（單位：克），超過標準質量的克數記為正數，不是標準質量的克數記為負數，結果如圖所示，其中最接近標準質量的元件是（ ）
組卷：332引用：8難度：0.7 -
4．下列調查中，適合普查的事件是（ ）
組卷：575引用：8難度：0.9 -
5．《增刪算法統宗》記載：“有個學生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？“其大意是：有個學生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字數是前一天的兩倍．問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字，設他第二天讀x個字，則下面所列方程正確的是（ ）
組卷：1204引用：11難度：0.7 -
6．有理數a,b在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子錯誤的是（ ）組卷：297引用：4難度：0.8 -
7．如圖所示，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數式是（ ）組卷：1995引用：22難度：0.9 -
8．下列結論：①若a≠b,那么a2≠b2；②若|a|＞|b|，那么a＞b；③若a＞|b|，那么a2＞b2；④若a2＞b2，那么a＞b；⑤|a|+|b|=|a+b|，則ab＞0，其中正確的有（ ）
組卷：836引用：8難度：0.8
三、解答題（本大題共10小題，寫出必要的解答過程，其中書寫占2分，共72分）
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25．數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美地結合．研究數軸我們發現了很多重要的規律，例如；數軸上點M、點N表示的數分別為m、n,則M、N兩點之間的距離MN=|m-n|，線段MN的中點表示的數為
．如圖，數軸上點M表示的數為-1，點N表示的數為3．m+n2
（1）直接寫出：線段MN的長度是 ，線段MN的中點表示的數為 ；
（2）x表示數軸上任意一個有理數，利用數軸探究下列問題，直接回答：|x+1|+|x-3|有最小值是 ，|x+1|-|x-3|有最大值是 ；
（3）點S在數軸上對應的數為x,且x是方程2x-1=x+4的解，動點P在數軸上運動，若存在某個位置，使得PM+PN=PS，則稱點P是關于點M、N、S的“麓山幸運點”，請問在數軸上是否存在“麓山幸運點”？若存在，則求出所有“麓山幸運點”對應的數；若不存在，則說明理由．76
組卷：701引用：6難度：0.4 -
26．如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，歡歡和樂樂想從數學角度分析下如何能讓班級同學們的廣播操做得更好，他們搜集了標準廣播操圖片進行討論，如圖2，為了方便研究，定義兩手手心位置分別為A，B兩點，兩腳腳跟位置分別為C，D兩點，定義A，B，C，D平面內O為定點，將手腳運動看作繞點O進行旋轉：
（1）填空：如圖2，A，O，B三點共線，且∠AOC=∠BOC，則∠AOC=°；
（2）第三節腿部運動中，如圖3，歡歡發現，雖然A，O，B三點共線，卻不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=6：5．她經過計算發現，的值為定值，請判斷歡歡的發現是否正確，如果正確請求出這個定值，如果不正確，請說明理由；∠AOC-20°∠BOD+12°
（3）第四節體側運動中，樂樂發現，兩腿左右等距張開且∠COD=30°，開始運動前A、O、B三點在同一水平線上，OA、OB繞點O順時針旋轉，OA旋轉速度為50°/s,OB旋轉速度為25°/s,當OB旋轉到與OD重合時，運動停止，如圖4．
①運動停止時，直接寫出∠AOD=；
②請幫助樂樂求解運動過程中∠AOC與∠BOE的數量關系．組卷：704引用：5難度：0.4