已知反比例函數y=kx圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB
面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=kx的圖象上另一點C（n,-32），
（1）反比例函數的解析式為y=-6xy=-6x，m=33，n=44；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．
y
=
k
x
y
=
k
x
3
2
6
x
6
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】y=-；3；4
6
x
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：264引用：30難度：0.3
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1．如圖，點A在反比例函數的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）請用無刻度的直尺和圓規作出∠OAB的平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖）
（3）設（2）中的角平分線與x軸相交于點C，延長AB到D，使AD=AO，連接DC并延長交y軸于點E．求證：DE⊥OA．發布：2025/5/22 15:0:2組卷：142引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，分別以AO，OC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系．反比例函數的圖象交BC于點E，交AB于點F，BE=4．y=kx（x＞0）
（1）求k的值與點F的坐標；
（2）在x軸上找一點M，使△EMF的周長最小，請求出點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，若點P是x軸上的一個動點，點Q是平面內的任意一點，試判斷是否存在這樣的點P，Q，使得以點P，Q，M，E為頂點的四邊形是菱形．若存在，請直接寫出符合條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1247引用：3難度：0.2 -
3．如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點，點C在第四象限，AC∥y軸，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函數解析式；
（2）求的值．ABBC發布：2025/5/22 15:30:1組卷：197引用：2難度：0.5