若存在任意一個三位數M，滿足各數位上的數字均不為0，百位上的數字與十位上的數字的2倍之和等于十位上的數字與個位上的數字的2倍之和，則稱這個三位數M為“雙增數”．對于一個“雙增數”M=abc，規定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
例如，M=243，因為2+2×4=4+2×3，故M是一個“雙增數”，s=2+3=5，t=4+3=7，則F（M）=3×5+2×7=29．
（1）請判斷365，597是不是“雙增數”，說明理由．若是，請求出F（M）的值；
（2）若三位數N為“雙增數”，N的百位數字為x-1，個位數字為y（其中x,y是正整數，且3≤y≤7），當N各數位上的數字之和與F（N）的和能被17整除時，求所有滿足條件的“雙增數”N的值．
abc
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）365不是“雙增數”，597是“雙增數”．
（2）354，825
（2）354，825
【解答】
【點評】
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