2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區京華中學七年級（下）期末數學試卷

ж一：選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列食品標識中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：3難度：0.9

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• 2．二元一次方程x+2y=6的一個解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 2 y = 3

  C． x = 2 y = 4

  D． x = 2 y = 6
  組卷：819引用：12難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a5

  B．（a2）3=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a2+a3=a5
  組卷：162引用：5難度：0.7

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• 4．下列從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．ab+ac+d=a（b+c）+d	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．a（a+1）=a2+a
  組卷：605引用：6難度：0.8

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• 5．某校在開展“紅心頌黨恩，喜迎二十大”主題演講比賽中，評委從演講內容、演講能力、演講效果三方面為選手打分，分別按50%，30%，20%的比例計入總成績．已知小明的這三項成績分別是96，90，90（單位：分），則他的總評成績是（　　）

  A．92

  B．93

  C．94

  D．95
  組卷：45引用：5難度：0.6

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• 6．《九章算術》中記載：“今有人共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  組卷：1162引用：21難度：0.8

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• 7．如圖，a∥b,點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=33°，那么∠2的度數為（　　）

  A．57°

  B．67°

  C．33°

  D．66°
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 8．下列敘述中，正確的是（　　）

  A．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．垂直于同一條直線的兩直線平行

  D．從直線外一點到這條直線上的各點連結的所有線段中，垂線段最短
  組卷：204引用：5難度：0.5

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三：解答題（本大題共9題，共計72分）

• 24．若存在任意一個三位數M，滿足各數位上的數字均不為0，百位上的數字與十位上的數字的2倍之和等于十位上的數字與個位上的數字的2倍之和，則稱這個三位數M為“雙增數”．對于一個“雙增數”M=

  abc

  ，規定：s=a+c,t=b+c,F（M）=3s+2t.
  例如，M=243，因為2+2×4=4+2×3，故M是一個“雙增數”，s=2+3=5，t=4+3=7，則F（M）=3×5+2×7=29．
  （1）請判斷365，597是不是“雙增數”，說明理由．若是，請求出F（M）的值；
  （2）若三位數N為“雙增數”，N的百位數字為x-1，個位數字為y（其中x,y是正整數，且3≤y≤7），當N各數位上的數字之和與F（N）的和能被17整除時，求所有滿足條件的“雙增數”N的值．
  組卷：546引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°）．小安將一個含30°角的直角三角板PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，且在點C、H的右側，∠P=90°，∠PMN=60°．
  （1）填空；∠PNB+∠PMD

  ∠P（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②．
  ①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數；
  ②小安將三角板PMN沿直線AB左右移動，保持PM∥EF，點N、M分別在直線AB和直線CD上移動，請直接寫出∠MON的度數（用含α的式子表示）．
  
  組卷：1050引用：5難度：0.5

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