一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1938引用：76難度：0.3
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1．如圖，海中有一個小島A．一艘輪船由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上；航行12nmile到達C點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．小島A到航線BC的距離是 nmile（≈1.73，結果用四舍五入法精確到0.1）．3發布：2025/5/24 23:0:1組卷：1521引用：6難度：0.5 -
2．某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距80千米．客輪以60千米/小時的速度沿北偏西60°方向航行1小時到達B處，那么AB=（ ）千米．發布：2025/5/24 23:30:2組卷：69引用：3難度：0.8 -
3．如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區？請通過計算說明理由．（參考數據：≈1.732）3發布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3