設函數f（x）=sin（2x+π3）+3sin2x-3cos2x-12
（1）求f（x）的最小正周期及其圖像的對稱中心；
（2）若x0∈[5π12，2π3]且f（x0）=33-12，求cos2x0的值．
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
3
si
n
2
x
-
3
co
s
2
x
-
1
2
x
0
∈
[
5
π
12
，
2
π
3
]
f
（
x
0
）
=
3
3
-
1
2
【考點】三角函數中的恒等變換應用．
【答案】（1）T=π，對稱中心為；
（2）．
（
kπ
2
+
π
6
，-
1
2
）
（
k
∈
Z
）
（2）
-
3
+
6
6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：210引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知函數f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點函數f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）設函數，則是否存在實數m,使得對于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．x2∈[0，π2]發布：2024/12/29 8:0:12組卷：43引用：4難度：0.4 -
2．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發布：2024/12/29 7:0:1組卷：67引用：3難度：0.5 -
3．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設函數f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實數a的值．32發布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5