2021-2022學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x||x|＜2，x∈Z}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．（0，1）

  C．{-1，0，1}

  D．（-1，2）
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知

  cosα

  =

  1

  3

  ，且

  3

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  ，則tanα的值為（　　）

  A． - 2 2 3

  B． - 2 4

  C． - 2

  D． - 2 2
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a=log₂e,b=ln2，c=cos130°，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若a,b∈R，則“（a-b）a²＜0”是“a＜b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：142引用：9難度：0.7

  解析

• 5．命題“?x∈R，f（x）g（x）≠0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，f（x）=0且g（x）=0

  B．?x∈R，f（x）=0或g（x）=0

  C．?x0∈R，f（x0）=0且g（x0）=0

  D．?x0∈R，f（x0）=0或g（x0）=0
  組卷：152引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如果2弧度的圓心角所對的弦長為4，那么這個圓心角所對的弧長為（　　）

  A． 4 sin 1

  B． 2 sin 1

  C．2sin1

  D．4sin1
  組卷：271引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=log_a（8-ax）滿足a＞1，若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．（4，+∞）	B． （ 8 3 ， 4 ）
  C． （ 1 ， 8 3 ）	D． （ 1 ， 8 3 ） ∪ （ 4 ， + ∞ ）
  組卷：207引用：6難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共74分，解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程成演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=lg（x²+tx+1），（t為常數(shù)，且t＞-2）
  （1）當(dāng)x∈[0，2]時，求f（x）的最小值（用t表示）；
  （2）是否存在不同的實數(shù)a,b,使得f（a）=lga,f（b）=lgb,并且a,b∈（0，2），若存在，求出實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：369引用：8難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x|x+a|+m|x-1|，0≤x≤2，其中a,m∈R．
  （1）若a=0，m=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）對于給定的實數(shù)a,若函數(shù)f（x）存在最大值1+a,
  （i）求證：a≥-1；
  （ii）求實數(shù)m的取值范圍（用a表示）．
  組卷：133引用：2難度：0.4

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