已知函數
f
（
x
）
=
1
2
x
+
1
+
a
．
（1）若f（x）是奇函數，求實數a的值；
（2）若g（x）=4^x+k?f（x）在[1，+∞）上是嚴格增函數，求實數k的取值范圍；
（3）設
h
（
x
）
=
x
-
a
x
，若對于任意的m∈R，總存在x₀∈R，使得f（x₀）=m或h（x₀）=m,求實數a的取值范圍．

【答案】（1）

；
（2）（-∞，36]；
（3）（0，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：2難度：0.6

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1．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：958難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
3．下列函數在定義域上為增函數的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：135難度：0.7
解析

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C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數f（x）=2x-12x+1+3x+1，且f（a2）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（ ?。?/h2>