2022-2023學年上海市寶山區行知中學高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分48分）

• 1．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩

  B

  =

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  的解為

  ．
  組卷：376引用：21難度：0.7

  解析

• 3．已知log₁₈9=a,18^b=5，則log₃₆45=

  （用a,b表示）．
  組卷：3163引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若|x-3|+|x+2|=5，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實數a、b滿足ab=1，則a+b的取值范圍是

  ．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若函數y=lg（ax²-ax+1）的值域為R，則實數a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：989引用：10難度：0.5

  解析

• 7．關于x的不等式log₃（3^x-1）?log₃（3^x-1-

  1

  3

  ）＜2的解集為

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）

• 20．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  ．
  （1）若f（x）是奇函數，求實數a的值；
  （2）若g（x）=4^x+k?f（x）在[1，+∞）上是嚴格增函數，求實數k的取值范圍；
  （3）設

  h

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  ，若對于任意的m∈R，總存在x₀∈R，使得f（x₀）=m或h（x₀）=m,求實數a的取值范圍．
  組卷：162引用：2難度：0.6

  解析

• 21．已知定義域為D的函數y=f（x）．當a∈D時，若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  x

  -

  a

  （x∈D，x≠a）是增函數，則稱f（x）是一個“T（a）函數”．
  （1）判斷函數y=2x²+x+2（x∈R）是否為T（1）函數，并說明理由；
  （2）若定義域為[0，+∞）的T（0）函數y=s（x）滿足s（0）=0，解關于λ的不等式s（2λ）＜λs（2）；
  （3）設P是滿足下列條件的定義域為R的函數y=W（x）組成的集合：①對任意u∈R，W（x）都是T（u）函數；②W（0）=W（2）=2，W（-1）=W（3）=3．若W（x）≥m對一切W（x）∈P和所有x∈R成立，求實數m的最大值．
  組卷：80引用：4難度：0.4

  解析