對于函數定義變換：當y≥0時，函數值不變；當y＜0時，函數值變為原來的相反數，我們把這種變換稱為函數的“關聯變換”，變換后的函數稱為原函數的“關聯函數”，“關聯函數”與x軸的交點叫做“轉折點”．
如：一次函數y=x-1，關聯函數為y=x-1（x≥1） -x+1（x＜1）
，這個關聯函數的轉折點是（1，0）．
（1）已知一次函數y=2x-3，請直接寫出它的“關聯函數”的解析式和轉折點．
（2）已知二次函數y=x2-2x-3，點（a,4）在它的“關聯函數”的圖象上，求a的值．
（3）在平面直角坐標系內，有點M（-1，1）、N（3，1），請直接寫出a的取值范圍是多少時，二次函數y=x2-2x+a的關聯函數與線段MN恰有兩個公共點．
y
=
x - 1 （ x ≥ 1 ） |
- x + 1 （ x ＜ 1 ） |
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=
，關聯函數的轉折點為（，0）．
（2）a=1±2或1．
（3）0＜a＜2或-4≤a＜-2．
2 x - 3 （ x ≥ 3 2 ） |
- 2 x + 3 （ x ＜ 3 2 ） |
3
2
（2）a=1±2
2
（3）0＜a＜2或-4≤a＜-2．
【解答】
【點評】
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