如圖，拋物線y=x2-6x+c與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側(cè)，與y軸交于點C．
（1）若直線AC的解析式為y=-x+5，求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，過點B的直線與拋物線y=x2-6x+c交于另一點P．若直線AC與直線BP平行，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M（-1，-4），N（6，-4）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點，連結(jié)MN．若拋物線與線段MN只有一個公共點，直接寫出c的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】-11≤c＜-4或c=5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：6難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-2，圖象與x軸交于A，B兩點．若OA=5OB，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：404引用：4難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax-4（a≠0）與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B．
（1）求點A，B的坐標(biāo)；
（2）若a=-1，當(dāng)t-1≤x≤t時，二次函數(shù)y=ax2-4ax-4的最大值為-1，求t的值；
（3）直線y=x-2經(jīng)過點C（m,-5），將點C向右平移6個單位長度，得到點C1，若拋物線與線段CC1只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，請直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：353引用：1難度：0.4 -
3．二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
其中-3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m,有下列結(jié)論：①b-2a=0；②abc＜0；③3a+c＞0；④關(guān)于x的方程 m=ax2+bx+c的兩根為1和-3．其中正確結(jié)論有（ ）x … -3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：607引用：6難度：0.5
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