閱讀下面計算過程：
12+1=1×（2-1）（2+1）（2-1）=2-1；
15+2=1×（5-2）（5+2）（5-2）=5-2；
13+2=1×（3-2）（3+2）（3-2）=3-2．
請解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出1n+1+n=n+1-nn+1-n．
（2）利用上面的解法，請化簡：11+2+12+3+13+4+…+198+99+199+100．
（3）你能根據(jù)上面的知識化簡1n+1-n嗎？若能，請寫出化簡過程．
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
1
5
+
2
=
1
×
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
1
n
+
1
+
n
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
98
+
99
1
99
+
100
1
n
+
1
-
n
【答案】
n
+
1
-
n
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：21引用：1難度：0.5
相似題
-
1．給出下列算式：
32-12=8=8×1；
52-32=16=8×2；
72-52=24=8×3；
92-72=32=8×4；
…
（1）用含n的式子（n為正整數(shù)）表示上述規(guī)律并用所學的知識驗證這個規(guī)律的正確性．
（2）借助你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：2-2=560．
（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：8×1+8×2+8×3+?+8×49+8×50=．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：103引用：2難度：0.5 -
2．觀察下面三行數(shù)：
-3，9，-27，81，-243，…；①
0，12，-24，84，-240，…；②
-1，3，-9，27，-81，…；③
然后在每行中取第6個數(shù)，則這三個數(shù)的和為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：78引用：3難度：0.6 -
3．
．13+2=3-2（3+2）（3-2）=3-2（3）2-（2）2=3-2
（1）利用上面的方法計算；14+3
（2）計算．13+2+14+3+15+4+?+1100+99發(fā)布：2025/6/4 5:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
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