如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，∠ABO=30°，AB⊥x軸于點C，點A
（3，1）在反比例函數y=kx的圖象上．
（1）求反比例函數y=kx的表達式；
（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=12S△AOB，求點P的坐標；
（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，說明理由．
3
k
x
k
x
1
2
【答案】（1）y=；
（2）（-2，0）；
（3）點E在該反比例函數的圖象上．
3
x
（2）（-2
3
（3）點E在該反比例函數的圖象上．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/16 15:0:1組卷：52引用：1難度：0.3
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1．已知反比例函數y=
的圖象經過點（-3，2）．kx
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出該反比例函數的圖象；
（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范圍．發布：2025/6/14 16:0:1組卷：398難度：0.7 -
2．已知y=y1+y2，并且y1與（x-1）成正比例，y2與x成反比例．當x=2時，y=5；當x=-2時，y=-9．求y關于x的函數解析式．
發布：2025/6/15 6:0:1組卷：471引用：6難度：0.3 -
3．如圖是反比例函數的圖象的一個分支．y=kx
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（2）寫出該圖象的另一個分支上的2個點的坐標：、；
（3）當x在什么范圍取值時，y是小于3的正數？
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