2018-2019學(xué)年湖南省婁底三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．2018的倒數(shù)是（　　）

  A．2018

  B． 1 2018

  C．- 1 2018

  D．-2018
  組卷：434引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2x3）2=4x6	B．x3+x2=x5
  C．x8÷x2=x4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：2060引用：22難度：0.7

  解析

• 4．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x+ 1 x 2 =0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．（x-1）2=x2+3
  組卷：20引用：2難度：0.8

  解析

• 5．對于函數(shù)y=

  5

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的圖象分布在一、三象限

  B．它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．當(dāng)x＞0時，y的值隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＜0時，y的值隨x的增大而增大
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形正確的是（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  組卷：1163引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠CAB，若BD=8cm,則AC的長為（　　）

  A．4cm

  B． 4 3 cm

  C．8cm

  D． 8 3 cm
  組卷：406引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知反比例函數(shù)y=

  b

  x

  （b為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-b的圖象不經(jīng)過的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：141引用：7難度：0.9

  解析

四．綜合題（20分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，∠ABO=30°，AB⊥x軸于點C，點A
  （

  3

  ，1）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的表達式；
  （2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點P，使得S_△AOP=

  1

  2

  S_△AOB，求點P的坐標(biāo)；
  （3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標(biāo)，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．
  組卷：52引用：1難度：0.3

  解析

• 26．在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為

  2

  和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．
  （1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；
  （2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．
  
  組卷：3583引用：74難度：0.3

  解析