閱讀：因為（x+3）（x-2）=x2+x-6，說明x2+x-6有一個因式是x-2；當因式x-2=0，那么多項式x2+x-6的值也為0，利用上面的結果求解：
（1）多項式A有一個因式為x+m（m為常數），當x=-m-m，A=0；
（2）長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；
（3）若有一個長方體容器的長為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b,試求a,b的值．
【答案】-m
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1169引用：4難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料：
材料1：在處理分數和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數高于分母的次數，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將假分數（分式）拆分成一個整數（整式）與一個真分數（式）的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整數法．此法在處理分式或整除問題時頗為有效．如將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．x2-3x-1x+2
解：設x+2=t,則x=t-2．∴原式=（t-2）2-3（t-2）-1t=t-7+t2-7t+9t9t
∴=x-5+x2-3x-1x+29x+2
材料2：配方法是初中數學思想方法中的一種重要的解題方法，配方法最終的目的就是配成完全平方式，利用完全平方式來求解，它的應用非常廣泛，在解方程、求最值、證明等式、化簡根式、因式分解等方面都經常用到．如：當a＞0，b＞0時，∵+ab=（ba）2+（ab）2=（ba-ab）2+2ba
∴當=ab，即a=b時，ba+ab有最小值2．ba
根據以上閱讀材料回答下列問題：
（1）將分式拆分成一個整式與一個分子為整數的分式的和的形式，則結果為 ；x2+x+3x+1
（2）已知分式的值為整數，求整數x的值；4x2-10x+82x-1
（3）當-1＜x＜1時，求代數式的最大值及此時x的值．-12x4+14x2-5-2x2+2發布：2025/6/6 4:30:1組卷：386引用：4難度：0.4 -
2．我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
求代數式2x2+4x-6的最小值；2x2+4x-6=2（x2+2x）-6=2（x+1）2-8，可知當x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．根據閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=；
（2）求代數式-a2+8a+1的最大值；
（3）將一根長為24cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，那么這兩個正方形面積之和有最小值嗎？若有，求此時這根鐵絲剪成兩段后做成兩個正方形面積的和；若沒有，請說明理由．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：465引用：1難度：0.5 -
3．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，從整體來看是一個面積，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖2，可得等式：；
（2）利用（1）中所得等式，若a+b+c=11，ab+bc+ac=38，則a2+b2+c2=；
（3）如圖3，將邊長分別為a和b的兩個正方形拼在一起，B、C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．發布：2025/6/6 4:0:1組卷：55引用：1難度：0.5