如圖,I是Rt△ABC(∠C=90°)的內(nèi)心,過I作直線EF∥AB,分別交CA、CB于E、F.已知EI=m,IF=n
,則用m、n表示S△ABC=mn(m2+n2+mn+(m+n)m2+n2)m2+n2mn(m2+n2+mn+(m+n)m2+n2)m2+n2.
mn
(
m
2
+
n
2
+
mn
+
(
m
+
n
)
m
2
+
n
2
)
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+
n
2
mn
(
m
2
+
n
2
+
mn
+
(
m
+
n
)
m
2
+
n
2
)
m
2
+
n
2
【考點】三角形的五心.
【答案】
mn
(
m
2
+
n
2
+
mn
+
(
m
+
n
)
m
2
+
n
2
)
m
2
+
n
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:341引用:1難度:0.5
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1.如圖,點H為△ABC的垂心,以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D,延長AD交CH于點P,求證:點P為CH的中點.
發(fā)布:2025/5/27 19:30:1組卷:1044引用:7難度:0.5 -
2.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教材要求學(xué)生通過畫圖操作得出如下結(jié)論:
(1)三角形的三條角平分線相交于一點;
(2)三角形的三條中線相交于一點;
(3)三角形的三條高所在的直線相交于一點.
顯然教師不應(yīng)停留在實驗幾何的水平,請你從上述三個命題中選擇一個,給出證明.發(fā)布:2025/5/27 9:0:6組卷:58引用:1難度:0.3 -
3.如圖.已知H是△ABC的垂心,O是外心,OL⊥BC于L.求證:AH=2OL.
發(fā)布:2025/5/27 0:30:2組卷:361引用:1難度:0.5
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