2002年上海市初中數(shù)學競賽試卷（第1試）

一、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

• 1．已知

  a

  =

  1

  .

  1

  ，b=1.1^0.9，c=0.9^1.1，則將a、b、c從小到大排列，并用“＜”表示是

   

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若

  8

  a

  1

  -

  x

  32

  =

  2

  1

  -

  x

  +

  2

  1

  +

  x

  +

  4

  1

  +

  x

  2

  +

  8

  1

  +

  x

  4

  +

  16

  1

  +

  x

  8

  +

  32

  1

  +

  x

  16

  ，則a的值是

   

  ．
  組卷：4225引用：7難度：0.1

  解析

• 3．已知a為無理數(shù)，且

  a

  2

  b

  =

  10

  a

  +

  5

  b

  -

  ab

  a

  +

  2

  b

  -

  5

  ，則

  a

  b

  的值為

   

  ．
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 4．由y=||x|-1|的圖象與y=2的圖象圍成的圖形的面積是

  ．
  組卷：706引用：1難度：0.5

  解析

• 5．三角形的三條邊a,b,c滿足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，當此三角形的面積最大時，它的周長是

  ．
  組卷：250引用：1難度：0.5

  解析

一、填空題（共15小題，每小題5分，滿分75分）

• 14．已知a、b、c都是整數(shù)，且對一切實數(shù)x,（x-a）（x-2002）-2=（x-b）（x-c）都成立，則這樣的有序數(shù)組（a,b,c）共有

  組．
  組卷：216引用：1難度：0.1

  解析

• 15．如圖，I是Rt△ABC（∠C=90°）的內心，過I作直線EF∥AB，分別交CA、CB于E、F．已知EI=m,IF=n，則用m、n表示S_△ABC=

  ．
  組卷：341引用：1難度：0.5

  解析