如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，求證：點P為CH的中點．
【考點】三角形的五心．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/27 19:30:1組卷：1044引用：7難度：0.5
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1．已知∠ACE=∠CDE=90°，點B在CE上，CA=CB=CD，經A、C、D三點的圓交AB于F（如圖）．
求證：F為△CDE的內心．發布：2025/5/28 19:0:1組卷：643引用：4難度：0.1 -
2．新課標下初中數學教材要求學生通過畫圖操作得出如下結論：
（1）三角形的三條角平分線相交于一點；
（2）三角形的三條中線相交于一點；
（3）三角形的三條高所在的直線相交于一點．
顯然教師不應停留在實驗幾何的水平，請你從上述三個命題中選擇一個，給出證明．發布：2025/5/27 9:0:6組卷：58引用：1難度：0.3 -
3．在△ABC中，∠A=45°，BC=a,高BE、CF交于點H，則AH=（ ）
發布：2025/5/29 5:30:2組卷：336引用：1難度：0.9