在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個端點落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點A，B的對應點分別為點A'，B'，線段AA'長度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離”，記為d（AB，⊙O）．
（1）若點A（-4，0）．
①當點B為（-3，0），如圖所示，平移線段AB，在點P1（-2，0），P2（-1，0），P3（1，0），P4（2，0）中，連接點A與點P3P3的線段的長度就是d（AB，⊙O）；
②當點B為（-4，1），求線段AB到⊙O的“極大距離”所對應的點A'的坐標．
（2）若點A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范圍是42+1≤d（AB，⊙O）≤42+242+1≤d（AB，⊙O）≤42+2．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】P3；4+1≤d（AB，⊙O）≤4+2
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：702引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發生變化，請說明理由．APDH
發布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大??；
（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據是：．
發布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4