在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點，AB=1．給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個端點落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點A，B的對應(yīng)點分別為點A'，B'，線段AA'長度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離”，記為d（AB，⊙O）．
（1）若點A（-4，0）．
①當(dāng)點B為（-3，0），如圖所示，平移線段AB，在點P1（-2，0），P2（-1，0），P3（1，0），P4（2，0）中，連接點A與點P3P3的線段的長度就是d（AB，⊙O）；
②當(dāng)點B為（-4，1），求線段AB到⊙O的“極大距離”所對應(yīng)的點A'的坐標(biāo)．
（2）若點A（-4，4），d（AB，⊙O）的取值范圍是42+1≤d（AB，⊙O）≤42+242+1≤d（AB，⊙O）≤42+2．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】P3；4+1≤d（AB，⊙O）≤4+2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：696引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點到AB的距離，將弓形AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點A的對應(yīng)點為點A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時，求α的度數(shù)并求此時點A'運動路徑的長度；
（3）當(dāng)點O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點D在劣弧，上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．?AB
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
（3）若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：354引用：2難度：0.2 -
3．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=
，OC=1，點D是射線OA上一動點，以O(shè)D為半徑作⊙O．2
（1）連接CD交⊙O于點E，連接OB，當(dāng)DE的中點在OB上時，求OD的長；
（2）如圖2所示，當(dāng)⊙O與AB邊相切時，設(shè)⊙O與BC交于點F，求劣弧的長；?AF
（3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：93引用：3難度：0.4