如圖1,一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA,A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,按如圖所示的直角坐標系,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系式是y=-x2+2x+74(x≥0).
(1)柱子OA的高度是多少米?若不計其他因素,水池的半徑至少為多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外?
(2)如圖2,為了吸引更多的游客前來參觀游玩,準備在水池的邊緣增設彩光燈,彩光燈的底座為Rt△BCD 形狀,其中BC邊在地面上,點C離柱子的距離為2.1米,∠CBD=90°,燈孔P在CD邊上,燈孔P離地面的距離為12米.若水流恰好落在燈孔P處,求tan∠DCB的值.
?
y
=
-
x
2
+
2
x
+
7
4
(
x
≥
0
)
1
2
【考點】二次函數的應用.
【答案】(1)柱子OA的高度為米;水池的半徑至少要(+1)米才能使噴出的水流不至于落在池外;
(2)tan∠DCB=.
7
4
11
2
(2)tan∠DCB=
5
4
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/18 8:0:10組卷:492引用:1難度:0.5
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