2023年廣東省深圳中學龍崗初級中學中考數學適應性試卷（6月份）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列互為倒數的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1280引用：27難度：0.9

  解析

• 2．某公司一年的銷售利潤是1.5萬億元．1.5萬億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.15×1013

  B．1.5×1012

  C．1.5×1013

  D．15×1012
  組卷：1660引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖：幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89難度：0.8

  解析

• 4．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：

  鞋的尺碼/cm	23	23.5	24	24.5	25
  銷售量/雙	1	3	3	6	2

  則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（　?。?/h2>

  A．24.5，24.5

  B．24.5，24

  C．24，24

  D．23.5，24
  組卷：1708引用：29難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．2（a+b）=2a+b	D．2a+3b=5ab
  組卷：550引用：5難度：0.8

  解析

• 6．將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1=59°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．149°

  B．166°

  C．139°

  D．121°
  組卷：204引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形

  B．同圓或等圓中，同弧對應的圓周角相等

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：971難度：0.5

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三、解答題：（第16題5分，第17題7分，第18、19、20題各8分，21題9分，22題10分，共55分）

• 21．如圖1，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  7

  4

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  ．
  （1）柱子OA的高度是多少米？若不計其他因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  （2）如圖2，為了吸引更多的游客前來參觀游玩，準備在水池的邊緣增設彩光燈，彩光燈的底座為Rt△BCD 形狀，其中BC邊在地面上，點C離柱子的距離為2.1米，∠CBD=90°，燈孔P在CD邊上，燈孔P離地面的距離為

  1

  2

  米．若水流恰好落在燈孔P處，求tan∠DCB的值．
  ?
  組卷：492引用：1難度：0.5

  解析

• 22．【問題發現】
  （1）如圖1，老師將正方形ABCD和正方形AEFG按如圖所示的位置擺放，連接BE和DG，延長DG交BE的延長線于點H，求BE與DG的數量關系和位置關系；
  
  【類比探究】
  （2）若將“正方形ABCD和正方形AEFG改成“矩形ABCD和矩形AEFG，且矩形ABCD∽矩形AEFG，AE=3，AG=4，如圖，點E、D、G三點共線，點G在線段DE上時，若

  AD

  =

  12

  10

  5

  ，求BE的長．
  
  【拓展延伸】
  （3）若將“正方形ABCD和正方形AEFG改成“菱形ABCD和菱形AEFG，且菱形ABCD∽菱形AEFG如圖
  3，AD=5，AC=6，AG平分∠DAC，點P在射線AG上，在射線AF上截取AQ，使得

  AQ

  =

  3

  5

  AP

  ，連接PQ，QC，當

  tan

  ∠

  PQC

  =

  4

  3

  時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：697引用：2難度：0.1

  解析