我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，求正方形城池的邊長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 17:0:2組卷：237引用：6難度：0.5
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1．小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．
（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm,在其上方點(diǎn)P處有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A'B，D'C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度PM為多少．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖2擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A'B，D'C的長(zhǎng)度和為多少？
發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：430引用：5難度：0.6 -
2．如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，點(diǎn)A為光源位置，若AE=20cm,EC=40cm,幻燈片中圖形ED高為6cm,求屏幕上圖形BC的高度．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：115引用：2難度：0.7 -
3．小麗想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿AB的高度，如圖，小麗在自家窗邊看見(jiàn)旗桿和住宅樓之間有一棵大樹(shù)DE，小麗通過(guò)調(diào)整自己的位置，發(fā)現(xiàn)半蹲于窗邊，眼睛位于C處時(shí)，恰好看到旗桿頂端A、大樹(shù)頂端D在一條直線上，測(cè)得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距離CF為3.5米，已知大樹(shù)DE的高度為7米，CG⊥AB于點(diǎn)G，AB⊥BF于點(diǎn)B，DE⊥BF于點(diǎn)E，交CG于點(diǎn)H，CF⊥BF于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫小麗求出旗桿AB的高度．發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：89引用：1難度：0.5