如圖，直線y=kx+2與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-43x2+bx+c經過點A，B．
（1）求k的值和拋物線的解析式；
（2）M（m,0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①若以O，B，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
②連接BN，當∠PBN=45°時，求m的值．
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【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1520引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知點A（-1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上．
（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點P，求△PBC面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上求一點M，使得BM-CM最大．發布：2025/6/20 1:30:2組卷：326難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點是（h,k），點P（x1，p），Q（x2，q）是該拋物線上任意兩點，x1＜x2．
（1）若x1+x2=-2．
①若h=-1，比較p,q的大小關系；
②如果a=t,b=2t-1，比較p,q的大小關系，并說明理由．
（2）若x2=x1+6，當x1＞1時，p＜q恒成立，直接寫出h的取值范圍．發布：2025/6/20 4:0:1組卷：39引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知點A在x軸的正半軸上，且與原點的距離為3，拋物線y=ax2-4ax+3（a≠0）經過點A，其頂點為C，直線y=1與y軸交于點B，與拋物線交于點D（在其對稱軸右側），聯結BC、CD．
（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）點P是y軸的負半軸上的一點，如果△PBC與△BCD相似，且相似比不為1，求點P的坐標；
（3）將∠CBD繞著點B逆時針方向旋轉，使射線BC經過點A，另一邊與拋物線交于點E（點E在對稱軸的右側），求點E的坐標．發布：2025/6/20 2:30:1組卷：907引用：3難度：0.1