已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使PA+PC=BC，下列選項正確的是（ ?。?/h1>
【考點】作圖—復雜作圖．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：640引用：13難度：0.7
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1．尺規作圖：作Rt△ABC的外接圓⊙O．發布：2025/5/26 8:0:5組卷：255難度：0.5 -
2．下面是某同學設計的“作已知圓的內接正三角形”的尺規作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據該同學設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（ ）（填推理的依據）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=．
∴AC=CD=AD（ ）（填推理的依據）．
∴△ACD是等邊三角形．發布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，點D是BA邊上一點．
（1）在BC上截取BE=BD，連接DE．以點D為頂點，以DA為一邊，在∠ABC內作∠ADF=∠ABC；
（2）根據你的作圖，證明DE平分∠BDF．發布：2025/5/26 7:30:2組卷：46難度：0.5