2023年河南省洛陽市欒川縣中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。
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1．下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
組卷：34引用：2難度：0.8 -
2．2023年3月23日，河南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)報(bào)道：2022年年末全省常住人口9872萬人，其中城鎮(zhèn)常住人口5633萬人，鄉(xiāng)村常住人口4239萬人；常住人口城鎮(zhèn)化率為57.07%．那么4239萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（ ）
組卷：28引用：1難度：0.8 -
3．如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體．從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）組卷：19引用：1難度：0.7 -
4．如圖，已知直線a⊥c,b⊥c,∠1=72°，那么∠2的度數(shù)是（ ）組卷：179引用：2難度：0.7 -
5．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
組卷：161引用：4難度：0.7 -
6．函數(shù)y=
-（x+1）0中自變量x的取值范圍是（ ）x+2組卷：291引用：1難度：0.7 -
7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗四個(gè)綠、白、藍(lán)、紅顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好隨機(jī)將其中一個(gè)杯蓋和一個(gè)茶杯搭配在一起．則這個(gè)茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（ ）組卷：228引用：6難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
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22．明明同學(xué)喜歡課外時(shí)間做數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．他使用內(nèi)置傳感器的“智能小球”進(jìn)行擲小球活動(dòng)，“智能小球”的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，“智能小球”從出手到著陸的過程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）可以用二次函數(shù)刻畫，將“智能小球”從斜坡O點(diǎn)處拋出，斜坡可以用一次函數(shù)y=-12x2+bx刻畫．某次訓(xùn)練時(shí)，“智能小球”回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：y=12x
（1）根據(jù)題意，填空：a=，b=；“智能小球”達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；水平距離x（m） 0 1 2 3 4 5 6 豎直高度y（m） 0 3.5 6 7.5 a 7.5 6
（2）“智能小球”在斜坡上的落點(diǎn)是M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若在自變量x的值滿足m≤x≤m+2的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，直接寫出m的值．組卷：305引用：1難度：0.5 -
23．綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)研究小組以“手拉手圖形”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）操作判斷：已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，請(qǐng)完成如下判斷：
①線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是 ；
②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數(shù)是 ；
（2）遷移探究：如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠BAC=∠DEC=30°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否都成立？請(qǐng)說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，，當(dāng)點(diǎn)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．BC=2CD=42組卷：562引用：2難度：0.2