附加題：
觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
n
（
n
+
1
）
=
n
n
+
1
n
n
+
1

（2）猜想并寫出：
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
（
1
n
-
1
n
+
2
）．
（3）探究并解方程：
1
x
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
6
）
+
1
（
x
+
6
）
（
x
+
9
）
=
3
2
x
+
18
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/23 9:0:1組卷：302引用：11難度：0.1

相似題

1．觀察以下等式：
第1個等式：
4
1
-
3
=
1
-
0
1
，
第2個等式：
16
3
-
5
=
1
-
2
3
，
第3個等式：
36
5
-
7
=
1
-
4
5
，
第4個等式：
64
7
-
9
=
1
-
6
7
，
第5個等式：
100
9
-
11
=
1
-
8
9
，
…
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：262引用：5難度：0.5
解析
2．按一定規律排列的單項式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個單項式是（　　）
A．（-1）ⁿ（3n-1）a B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a D．（-1）^n-1（3n+1）a
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：83引用：3難度：0.5
解析
3．觀察下列正整數的排列順序：

解答以下問題：
（1）35排在第幾行第幾列？
（2）第10行第10列的數是多少？第n行n列的數呢？（用含n的代數式表示）
（3）2023排在第幾行第幾列？
發布：2025/5/21 13:0:1組卷：176引用：1難度：0.6
解析

相關試卷

A．（-1）ⁿ（3n-1）a	B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a	D．（-1）^n-1（3n+1）a

2．按一定規律排列的單項式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個單項式是（ ）