如圖，點A，B在射線CA，CB上，CA=CB．點E，F在射線CD上，∠BEC=∠CFA，∠BEC+∠BCA=180°．
（1）求證：△BCE≌△CAF；
（2）試判斷線段EF，BE，AF的數量關系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析過程；
（2）AF+EF=BE，理由見解析過程．
（2）AF+EF=BE，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/12 14:0:9組卷：1807引用：8難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，且EH=EB，下列四個結論：①∠ABC=45°；②AH=BC；③EB+CH=AE；④△AEC是等腰三角形，你認為正確結論的序號是（ ）發布：2025/6/3 4:30:1組卷：336引用：6難度：0.6 -
2．已知△ABC中，AB=AC，直線l經過點A．
（1）若∠BAC=90°，分別過點B，C向直線l作垂線，垂足分別為D，E．當點B，C位于直線l的同側時（如圖1），易得△ABD≌△CAE．如圖2，若點B、C在直線l的異側，其它條件不變，結論△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（2）如圖3，點D，E分別在直線l上，點B，C位于l的同一側，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，求證：AD=CE．發布：2025/6/3 4:30:1組卷：454引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，F是高AD和BE的交點，BD=4，CD=2，AD=BD，則線段AF的長度為（ ）發布：2025/6/3 4:30:1組卷：67引用：2難度：0.5