如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF=∠EDF．
（1）求證：∠DAF=∠F；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：849引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數．
（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數比值是否隨之發生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數．發布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在三角形ABC中，點D，F在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH與AD的位置關系為 ；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，則∠H=．發布：2025/6/8 10:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7