鐵路道口的欄桿如圖．已知欄桿長為3米，當欄桿末端從水平位置上升到點C處時，欄桿前端從水平位置下降到點A處，下降的垂直距離AD為0.5米（欄桿的粗細忽略不計），上升前后欄桿的夾角為α，則欄桿末端上升的垂直距離CE的長為（ ）
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：727引用：2難度：0.5
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1．如圖1是一間安裝有壁掛式空調的臥室的一部分，如圖2是該空調掛機的側面示意圖．已知空調掛機底部BC垂直于墻面CD，且當導風板所在的直線AE與豎直直線AB的夾角α為42°時，空調風剛好吹到床的外邊沿E處，CD⊥ED于點D，AB⊥ED于點F．若AB=0.02m,BC=0.2m,床鋪ED=2.4m,求空調機的底部位置距離床的高度CD．（結果精確到0.1m,參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：195引用：3難度：0.7 -
2．圖1是一臺手機支架，圖2是其側面示意圖，AB，BC可分別繞點A，B轉動，測得BC=12cm,AB=25cm,∠BAD=60°，∠ABC=50°．
（1）在圖2中，過點B作BE⊥AD，垂足為E．填空：∠CBE=°；
（2）求點C到AD的距離．（結果保留小數點后一位，參考數據：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）3發布：2025/5/25 12:0:2組卷：251引用：2難度：0.5 -
3．圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直．量得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關節M與槍身端點A之間的水平寬度為25.3cm（即MP的長度），槍身BA=8.5cm.
（1）求∠ABC的度數；
（2）測溫時規定槍身端點A與額頭距離范圍為3～5cm.在圖2中，若測得∠BMN=68.6°，小紅與測溫員之間距離為50cm.問此時槍身端點A與小紅額頭的距離是否在規定范圍內？并說明理由．（結果保留小數點后一位）
（參考數據：sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.40，sin23.6°≈0.40，≈1.414）2
發布：2025/5/25 11:0:2組卷：3941引用：34難度：0.6