設函數y=f（x）的反函數存在，記為y=f-1（x）．設A={x|f（x）=x}，B={x|f（x）=f-1（x）}．
（1）若f（x）=（116）x，判斷12是否是A、B中的元素；
（2）若y=f（x）在其定義域上為嚴格增函數，求證：A=B；
（3）若f（x）=x-2，若關于x的方程f-1（x）-a=f（x+a）有兩個不等的實數解，求實數a的取值范圍．
f
（
x
）
=
（
1
16
）
x
1
2
f
（
x
）
=
x
-
2
【考點】反函數；由函數的單調性求解函數或參數．
【答案】（1），；
（2）證明見解析；
（3）．
1
2
?
A
1
2
∈
B
（2）證明見解析；
（3）
（
7
4
，
2
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/20 2:0:1組卷：26引用：2難度：0.5