[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．

例如：如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是

a-b

a-b

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1：

（a-b）²

（a-b）²

；方法2：

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（4）根據（3）中的等量關系解決如下問題：若x+y=6，xy=

11

4

，則（x-y）²=

25

25

；
[知識遷移]
類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
（5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：

（a+b）³=a³+b³+3a²b+3ab²

（a+b）³=a³+b³+3a²b+3ab²

；
（6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規律求a³+b³的值．