蘇科新版七年級下冊《第9章 整式乘法與因式分解》2021年單元測試卷（江蘇省蘇州市工業園區金雞湖學校）

一、選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2x2y）3=-6x6y3	B．a3÷a3=a
  C．3ab2?（-2a）=-6a2b2	D．3x3+2x2=5x5
  組卷：229難度：0.9

  解析

• 2．多項式36a²bc-48ab²c+24abc²的公因式是（　　）

  A．12a2b2c2

  B．6abc

  C．12abc

  D．36a2b2c2
  組卷：386引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若代數式x²-mx+4因式分解的結果是（x+2）²，則m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．±4
  組卷：832引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-3）=x2-9	B．x2-2x-1=x（x-2）-1
  C．8a2b3=2a2?4b3	D．x2-2x+1=（x-1）2
  組卷：330引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），則A、B的大小關系為（　?。?/h2>

  A．A＞B

  B．A＜B

  C．A=B

  D．無法確定
  組卷：1790引用：14難度：0.9

  解析

• 6．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設為x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列關系式中不正確的是（　?。?/h2>

  A．x+y=6

  B．x-y=2

  C．x?y=8

  D．x2+y2=36
  組卷：982引用：10難度：0.9

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三.解答題（共6小題，滿分52分）

• 17．我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數等等．
  
  （1）根據上面的規律，則（a+b）⁵的展開式=

  ．
  （2）（a+b）ⁿ的展開式共有

  項，系數和為

  ．
  （3）利用上面的規律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1．
  （4）運用：若今天是星期二，經過8¹⁰⁰天后是星期

  ．
  組卷：550引用：3難度：0.5

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• 18．[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
  
  例如：如圖①是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：
  （1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是

  
  （2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：方法1：

  ；方法2：

  ；
  （3）觀察圖②，請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是

  
  （4）根據（3）中的等量關系解決如下問題：若x+y=6，xy=

  11

  4

  ，則（x-y）²=

  ；
  [知識遷移]
  類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
  （5）根據圖③，寫出一個代數恒等式：

  ；
  （6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規律求a³+b³的值．
  組卷：992引用：3難度：0.6

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