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          【閱讀理解】
          定義:在同一平面內,有不在同一條直線上的三點M,N,P,連接PM,PN,設∠MPN=α,
          PM
          PN
          =k,則我們把(a,k)稱為點M到N關于點P的“度比坐標”,把(a,
          1
          k
          )稱為點N到M關于點P的“度比坐標”.
          【遷移運用】
          如圖,直線l1:y=x+5分別與x軸,y軸相交于A,B兩點,過點C(0,10)的直線l2與l1在第一象限內相交于點D.根據定義,我們知道點A到C關于點O的“度比坐標”為(90°,
          1
          2
          ).
          (1)請分別直接寫出A,B兩點的坐標及點B到A關于點O的“度比坐標”;
          (2)若點A到C關于點D的“度比坐標”與點C到B關于點D的“度比坐標”相同.
          (ⅰ)求直線l2的函數表達式;
          (ⅱ)點E,F分別是直線l1,l2上的動點,連接OE,OF,若點E到F關于點O的“度比坐標”為(90°,
          3
          5
          ),求此時點E的坐標.

          【考點】一次函數綜合題
          【答案】(1)A(-5,0),B(0,5),點B到A關于點O的“度比坐標”為(90°,1);
          (2)(ⅰ)直線l2的函數表達式為y=-3x+10;
          (ⅱ)(-
          9
          2
          1
          2
          )或(-
          21
          2
          ,-
          11
          2
          ).
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:981引用:3難度:0.1
          相似題
          • 1.已知關于x的方程x2+2(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有實根.若在直角坐標系xOy中,x軸上的動點M(x,0)到定點P(a,5),Q(b,1)的距離分別為MP和MQ,當點M的橫坐標的值是多少時,MP+MQ的值最小?

            發布:2025/5/28 7:0:1組卷:60引用:1難度:0.3
          • 2.在直角坐標系中,O為原點,A在y軸上,C在x軸上,矩形OABC的頂點B的坐標為(15,6),直線
            y
            =
            1
            2
            x
            +
            b
            恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分,那么b=

            發布:2025/5/28 5:30:2組卷:225引用:1難度:0.5
          • 3.如圖,直線
            y
            =
            -
            3
            2
            x
            +
            2
            與x軸,y軸分別交于A、B兩點,把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′,則點B′的坐標是
             

            發布:2025/5/28 7:0:1組卷:224引用:9難度:0.7
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