如圖①所示，已知正三角形ADP與正方形ABCD，將△ADP沿AD翻折至△ADP′所在的位置，連接P′B，P′C，得到如圖②所示的四棱錐．已知AB=2，P′B=22，T為AP上一點，且滿足PT=2AT．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面P′AD；
（Ⅱ）在線段P′D上是否存在一點Q，使得CQ∥平面BDT．若存在，指出點Q的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由．
P
′
B
=
2
2
【答案】（Ⅰ）證明見解析；
（Ⅱ）存在，Q為線段P′D的中點，理由見解析．
（Ⅱ）存在，Q為線段P′D的中點，理由見解析．
【解答】
【點評】
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